TESTES DE NORMALIDADE MULTIVARIADA BASEADOS EM AMOSTRAS BETAS INDEPENDENTES
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Resumo
Embrechts, Frey e McNeil (2005) propuseram um teste baseado no teste
de Kolmogorov-Smirnov utilizando o conceito de Gnanadesikan e Kettenring (1972)
de que é possı́vel obter amostras betas a partir de amostras normais utilizando uma
transformação na distância quadrática de Mahalanobis. Contudo, esse teste é afetado
pela dependência amostral presente na distância quadrática utilizada. Liang, Pan e
Yang (2004) apresentaram uma forma de obter amostras betas univariadas, cada uma
independente e identicamente distribuı́da, por meio de transformações em uma amostra
normal p-variada. Este trabalho teve como principal objetivo propor dois testes para
normalidade multivariada com base no que foi proposto por Liang, Pan e Yang (2004):
um teste de aderência a partir do teste de Kolmogorov-Smirnov e um teste intensivo
fundamentado em bootstrap paramétrico. Foram feitas simulações Monte Carlo com o
propósito de estimar as taxas de erro tipo I e o poder dos testes e realizadas comparações
com outros testes da literatura. Embora os testes propostos tenham obtido um bom
controle das taxas de erro tipo I, o uso desses testes não foi recomendado devido ao
fraco desempenho de poder apresentado por eles.
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