Estima¸c˜ao de pontos cr´ıticos de uma epidemia por meio do modelo de crescimento log´ıstico.

Resumo

O estudo de modelos epidemiol´ogicos s˜ao importantes porque auxiliam os pesquisadores a entender e propor poss´ıveis estrat´egias de combate ao v´ırus. No entanto, a maioria da pesquisa naqueles modelos, focam na vari´avel resposta, modelando como ela varia em fun¸c˜ao dos parˆametros epidemiol´ogicos. Neste artigo, por outro lado, focamos na variavel explicativa ”tempo”, examinando os pontos cr´ıticos da curva do modelo log´ıstico. Estes s˜ao: o ponto de acelera¸c˜ao m´axima(map), ponto de inflex˜ao(ip), ponto de desacelera¸c˜ao m´axima(mdp) e ponto de desacelera¸c˜ao assint´otico(adp). Primeiramente estimamos uma s´erie temporal dos casos de infectados por COVID em fun¸c˜ao do tempo e, posteriormente, utilizamos as estimativas acumuladas da s´erie temporal para ajustar uma reparametriza¸c˜ao do modelo log´ıstico. Como exemplo foram utilizados dados da China e da It´alia, relatando os fatores econˆomicos e pol´ıticos com cada intervalo entre os pontos cr´ıticos estimados. As estimativas de cada ponto cr´ıtico para China e It´alia foram respectivamente (map-34.93,50.92; ip-41.68,65.53;mdp-48.43,80.14;adp-57,94). Esta metodologia apresentada se incorpora `a literatura e mostra aos pesquisadores a forma de como os fatores sociais, pol´ıticos, econˆomicos e sanit´arios que foram adotados em cada
um dos pa´ıses influenciaram para que os intervalos entre os pontos cr´ıticos de cada pa´ıs fossem diferentes entre si.